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3. リストを作ろう

もうひとつの Scheme 入門

5. 分岐

書き込む

4. 関数を定義しよう

1. 初めに

1. Scheme の処理系のインストールと使い方
2. Scheme が式を評価する仕組み
3. 基本的なリスト操作

関数の定義をするようになると処理系のコマンドラインからコードを打ち込むのは不便ですので、エディタで コードを編集してから、処理系にロードさせることになります。

2. 簡単な関数の定義とロード

ここでは、第一章でセットアップした Emacs での作業を例にとって話を進めます。DrScheme を用いた場合も 基本的にはほとんど同じです。 Emacs を立ち上げて、 (C-x 2) または メニューの File → Split Window で Emacs のウィンドウを上下に分割します。 その後、(C-x C-f) または File → Visit New File で新しいファイルを作成します。 作成するディレクトリはたとえば "C:\doc\scheme" とし、ファイル名は "hello.scm" とします。 新しいファイルに、[code 1] のコードを打ち込んでみてください。

[code 1] (hello.scm)

; Hello world as a variable
(define vhello "Hello world")     ;1

; Hello world as a function
(define fhello (lambda ()         ;2
		 "Hello world"))

次に (C-c C-l) または、メニュー の Scheme → Load Scheme File を用いて ファイルを処理系のロードします。 さて、プログラムのロードがすんだら (C-x o) で下側のウィンドウに飛び、 '> ' の後に次のように入力してください。入力が済むと 図 1 のような画面になると思います。

このように、 エディタを用いたコードの編集と、 処理系でのテストを繰り返すことによって、 Scheme プログラムを作成していきます。こまめにテストすることによって、 プログラムの信頼性が高まり、作業効率もよくなります。 エディタによっては ソースコードを部分的に評価する機能を備えたものもあり、ロードする手間が省けることがあります。 (Emacs の場合はA-6: Emacs の使いかたを参照してください。)

> vhello
"Hello world"

> fhello
#<procedure:fhello>

> (fhello)
"Hello world"

図 1: Emacs を用いて Scheme ソースコードの編集とテストを行っているところ。

define はグローバル変数を宣言する命令で、 2つの引数をとります。この命令は、最初の引数の名前の変数を宣言すると同時にその値を2番目の引数の値にします。 つまり、[code 1] の ;1 の部分は、vhello という変数を宣言し、 その値を "Hello world" にするということを意味します。

それに対し、[code 1] の ;2 の部分は、"Hello world" を返す手続き fhello を宣言しています。
手続きを定義するには lambda という特殊形式を使います。lambda は1つ以上の引数をとり、最初の引数は 定義する手続きがとる引数のリストです。この場合は引数を取らないので引数のリストは () になります。

処理系に vhello と入力するとその値 "Hello world" が返ってきます。 fhello と入力しても同様にその値 #<procedure:fhello> が返ってきます。 これは、Scheme が手続きを他のデータと同じように扱っていることを意味します。 前回説明したように、 Scheme は全てのデータをそのメモリー上のアドレスで管理しているので、メモリーにあるものは何でも一元管理できます。
fhello を手続きとして呼び出すためには (fhello) というように括弧でくくります。そうすると、 前々回で説明した手順を 踏んでこの式が評価され、その値 "Hello world" が返ってきます。

3. 引数をとる関数の定義

3.1. 決まった数の引数をとる場合

[code 2] (farg.scm)

; hello with name
(define hello
  (lambda (name)
    (string-append "Hello " name "!")))


; sum of three numbers
(define sum3
  (lambda (a b c)
    (+ a b c)))

> (hello "Lucy")
"Hello Lucy!"

> (sum3 10 20 30)
60

hello

関数 hello は１つの引数 name を取り、name を "Hello " と "!" ではさんで返します。
string-append は任意個の文字列の引数をとり、それらをつなぎ合わせた文字列を 返します。

sum3

３個の数の引数をとり、それらの合計を返します。

3.2. 任意個の引数を取る方法

以下の例は、関数に渡った引数をリストにして返す関数です。 3 つの通常の引数とレストパラメータをとります。 通常の引数の後に、ドットで区切って、レストパラメータを書きます。

(define three-args+
  (lambda (a b c . d)
    (list a b c d)))

以下は実行例です。 レストパラメータがリストとして 関数本体に渡っているのがわかると思います。

> (three-args+ 2 3 4)
(2 3 4 ())

> (three-args+ 2 3 4 5)
(2 3 4 (5))

> (three-args+ 2 3 4 5 6 7)
(2 3 4 (5 6 7))

4. 関数定義の省略形

[code 3]

; hello with name
(define (hello name)
  (string-append "Hello " name "!"))


; sum of three numbers
(define (sum3 a b c)
  (+ a b c))


; returning a list of three and additional arguments
(define (three-args+ a b c . d)
  (list a b c d))

練習問題 1

1. 引数に 1 を加えて返す関数 (inc)。
2. 引数から 1 を引いて返す関数 (dec)。

; 1
(define (inc x)
  (+ x 1))

; 2
(define (dec x)
  (- x 1))

; definition of pi
(define pi (* 4 (atan 1.0)))

; degree -> radian
(define (radian deg)
  (* deg (/ pi 180.0)))

; free fall time
(define (ff-time vy)
  (/ (* 2.0 vy) 9.8))

; horizontal distance 
(define (dx vx t)
  (* vx t))

; distance
(define (distance v ang)
  (dx
   (* v (cos (radian ang)))                     ; vx
   (ff-time (* v (sin (radian ang))))))         ; t

> (distance 40 30)
141.39190265868385